La carriera
Nel 2000 debutta a teatro recitando nel Cyrano de Bergerac. Poi, quasi per caso, decide di lanciarsi in tv, partecipando a un provino da presentatore per Disney Channel, canale che gli dona la sua prima popolarità. Dal 2001 al 2005 conduce la rubrica quotidiana Live Zone, diventando il volto del canale per ragazzi. In quegli anni è inoltre il conduttore del Disney Club su Rai 2. Partecipa poi come concorrente alla prima edizione Notti sul ghiaccio, talent show condotto da Milly Carlucci. Affiancato dalla pattinatrice Silvia Fontana, il presentatore diventa il primo vincitore del programma, battendo la concorrenza di Dennis Fantina, Alba Parietti e Milo Infante.
Negli anni successivi Ossini conferma il proprio successo televisivo, consolidandosi come uno dei conduttori più apprezzati del piccolo schermo. È il volto di molte trasmissioni di successo come Linea Verde, Sei più bravo di un ragazzino di quinta?, E se domani, Unomattina Verde e Mezzogiorno in famiglia. Dal 2021 è alla guida di Kalipè – A passo d’uomo, programma di divulgazione scientifica di Rai 2 che prende il nome dalla sua serie di libri in cui racconta i suoi viaggi nella natura. Dopo il ritorno ad Unomattina Estate nel 2022, la Rai gli ha affidato le redini anche della versione invernale del programma.