Studi e formazione
Weissman è cresciuto a Lexington, nel Massachusetts, e ha conseguito sia la laurea e che il master presso alla Brandeis University, dove si è specializzato in biochimica ed enzimologia, lavorando nel laboratorio di Gerald Fasman.
In seguito ha conseguito anche una laurea in immunologia e microbiologia e infine quella in medicina, completando il dottorato di ricerca nel 1987 presso l'Università di Boston. Successivamente, Weissman ha svolto una residenza di ricerca all'estero al Beth Israel Deaconess Medical Center, seguita da una borsa di studio presso il National Institutes of Health, dove è stato seguito da Anthony Fauci, il celebre immunologo statunitense di origini italiane noto per i suoi contributi nella ricerca sull'AIDS, che all'epoca era direttore del National Institute of Allergy and Infectious Diseases.