Fu uno dei pochi matematici del suo tempo il cui nome fosse noto in tutta Europa; diede un contributo importante all'allora nascente calcolo infinitesimale, e ancora oggi un'equazione differenziale particolarmente complessa porta il suo nome. Fu più volte consultato dal Senato veneziano per le sue competenze in idraulica. Una fama meritata, che Jacopo Riccati gestì con grande pacatezza, preferendo rifiutare i molti titoli offertigli (come quello di Presidente dell'Accademia di San Pietroburgo, da parte dello zar Pietro il Grande) e dedicarsi invece ai suoi studi e alla famiglia.